2. 考研
  3. 设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

admin2017-09-15  82
问题 设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(χ，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
选项
答案对曲线L1，由题意得[*]＝2，解得y＝χ(2χ＋C1)， 因为曲线L1过点(1，1)，所以C1＝－1，故L1：y＝2χ2－χ． 对曲线L1，由题意得[*](χy)＝2，解得y＝[*]， 因为曲线L2过点(1，1)，所以C2＝－1，故L2：y＝2－[*]． 由2χ2－χ－2＝[*]得两条曲线的交点为([*]，0)及(1，1)，故两条曲线所围成区域的面积为 [*]
解析
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考研数学二

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