下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

admin2017-11-22 95

问题下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 (A)矩阵的3个特征值两两不同，(D)是实对称矩阵，因此它们都相似于对角矩阵．
(C)矩阵的秩为1，它的特征值都为0，其重数3＞3一(C)矩阵的秩，因此(C)不相似于对角矩阵．
(B)矩阵的秩也为1，它的特征值为0，0，6，0的重数2=3—(B)矩阵的秩，因此相似于对角矩阵．

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