2. 考研
  3. (90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用χ1(万元)及报纸广告费用χ2(万元)之间的关系有如下经验公式： R＝15＋14χ1＋32χ2－8χ1χ2－2χ12－10χ22 (1

(90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用χ1(万元)及报纸广告费用χ2(万元)之间的关系有如下经验公式： R＝15＋14χ1＋32χ2－8χ1χ2－2χ12－10χ22 (1

admin2021-01-25  63
问题 (90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用χ1(万元)及报纸广告费用χ2(万元)之间的关系有如下经验公式：
    R＝15＋14χ1＋32χ2－8χ1χ2－2χ12－10χ22
    (1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
    (2)若提供的广告费用是1．5万元，求相应的最优广告策略．
选项
答案(1)利润函数 L(χ1，χ2)＝15＋14χ1＋32χ2－8χ1χ2－2χ12－10χ22－(χ1＋χ2) [*] 根据问题本身最大值是存在的，则必在χ1＝0．75，χ2＝1．25取最大值． (2)将χ2＝1．5－χ1代入L(χ1，χ2)中，得 L(χ1)＝39－4χ12 令L′(χ1)＝－8χ1＝0，得χ1＝0，χ2＝1．5－0＝1．5
解析
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考研数学三

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