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(90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用χ1(万元)及报纸广告费用χ2(万元)之间的关系有如下经验公式： R＝15＋14χ1＋32χ2－8χ1χ2－2χ12－10χ22 (1
(90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用χ1(万元)及报纸广告费用χ2(万元)之间的关系有如下经验公式： R＝15＋14χ1＋32χ2－8χ1χ2－2χ12－10χ22 (1
admin
2021-01-25
79
问题
(90年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用χ
1
(万元)及报纸广告费用χ
2
(万元)之间的关系有如下经验公式：
R＝15＋14χ
1
＋32χ
2
－8χ
1
χ
2
－2χ
1
2
－10χ
2
2
(1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
(2)若提供的广告费用是1．5万元，求相应的最优广告策略．
选项
答案
(1)利润函数 L(χ
1
，χ
2
)＝15＋14χ
1
＋32χ
2
－8χ
1
χ
2
－2χ
1
2
－10χ
2
2
－(χ
1
＋χ
2
) [*] 根据问题本身最大值是存在的，则必在χ
1
＝0．75，χ
2
＝1．25取最大值． (2)将χ
2
＝1．5－χ
1
代入L(χ
1
，χ
2
)中，得 L(χ
1
)＝39－4χ
1
2
令L′(χ
1
)＝－8χ
1
＝0，得χ
1
＝0，χ
2
＝1．5－0＝1．5
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/45x4777K
0
考研数学三
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