首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵,证明A和B相似A和B的特征值完全相同.
设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵,证明A和B相似A和B的特征值完全相同.
admin
2019-05-11
65
问题
设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵,证明A和B相似<=>A和B的特征值完全相同.
选项
答案
“=> ”是相似的重要性质. “<= ”设A和B的特征值完全相同.记全部特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,构造对角矩阵Λ,使得其对角线是的元素依次λ
1
,λ
2
,…,λ
n
.由于A和b都是可相似对角化,有A~Λ,和B~Λ,再从相似关系的传递性,得到A~B.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3yV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫01f(t)dt=0证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
求函数z=χ2+2y2-χ2y2在D={(χ,y)|χ2+y2≤4,y≥0}上的最小值与最大值.
物体由曲面.坐标面y=0及z=0围成,其密度为μ(x,y,z)=ycos(x+z),求物体的质量m.
求函数f(x)=(1+x在区间(0,2π)内的间断点,并判断其类型。
设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0xf(t)dt是()
一半径为R的球沉入水中,球面顶部正好与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功.
随机试题
1956年,在中共八大上提出“三个主体,三个补充”思想的
类白血病反应的特点是
亚急性血栓的超声特点不包括
关于肺癌的病理和分类,不恰当的为
患者女,32岁,患白血病,长期使用抗生素,护士在评估口腔的过程中,发现患者口腔黏膜有乳白色分泌物。为该患者做口腔护理时,护士的操作手法错误的是()
有关涵洞工程施工技术,叙述错误的是()。
提出西方国家富强的本源并不完全在于船坚炮利,垒固兵强,“而在于人能尽其才,地能尽其力,物能尽其用,货能畅其流”的是()。
•Lookatthestatementsbelowandreadthefiveshortpassagesaboutfreetrade.•Whichshortpassage(A,B,C,DorE)doeseac
Affirmativeactionisgoodbusiness.SoassertedtheNationalAssociationofManufacturerswhileurgingretentionofanexecutiv
ThesightofthefruitsaladmadeJohn’smouth______.
最新回复
(
0
)