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admin
2018-11-11
105
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由对称性得 [*]
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考研数学二
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设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为将β用ξ1,ξ2,ξ3线性表出;
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)。是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一,试求:a的值;
若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数α的值;并求可逆矩阵P,使P一1AP=A.
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确定常数α使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,n,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
设X1,X2,…,X6是来自正态总体N(0,32)的一个简单随机样本,求常数a,b,c使T=aX1+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2服从χ(3).
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)=g’’(ξ).
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