首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:定义在对称区间(-l,l)内的任何函数f(x),必可以表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)之和的形式,且这种表示法是唯一的.
证明:定义在对称区间(-l,l)内的任何函数f(x),必可以表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)之和的形式,且这种表示法是唯一的.
admin
2022-10-31
67
问题
证明:定义在对称区间(-l,l)内的任何函数f(x),必可以表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)之和的形式,且这种表示法是唯一的.
选项
答案
令H(x)=[*][f(x)+f(-x)],G(x)=[*]f(x)-f(-x)],则f(x)=H(x)+G(x),且容易证明H(x)是偶函数,G(x)是奇函数,下证唯一性. 若还存在偶函数H
l
(x)和奇函数G
l
(x).有f(x)=H
l
(x)+G
l
(x).则 H(x)-H
l
(x)=G
l
(x)-G(x). 用-x代入上式有H(x)-H
l
(x)=G(x)-G
l
(x).从而可得H(x)=H
l
(x),G(x)=G
l
(x).
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3vgD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
儿化词都是名词。()
不同的音色至少是由以下三个方面原因之一造成的:()、()、()。
下列与其他三项短语结构类型不同的一项是()。
下列选项中,属于犯罪不作为成立条件的有
学者们已经证明:效率与公平是对矛盾统一体。实现共同富裕需要经历若干阶段性过程,不可能一蹴而就,但我们又不能不在每一个阶段为实现共同富裕做具体的准备。以下哪项从上述题干中推出最为恰当?
科学家:已经证明,采用新耕作方法可以使一些经营管理良好的农场在不明显降低产量、甚至在提高产量的前提下,减少化肥、杀虫剂和抗生素的使用量。批评家:并非如此。你们选择的农场是使用这些新方法最有可能取得成功的农场。为什么不提那些尝试了新方法却最终失败了的农场呢?
计算机科学家已经发现称为“阿里巴巴”和“四十大盗”的两种计算机病毒。这些病毒常常会侵入计算机系统文件中,阻碍计算机文件的正确储存。幸运的是,目前还没有证据证明这两种病毒能够完全删除计算机文件,所以,发现有这两种病毒的计算机用户不必担心自己的文件被清除掉。以
已知函数则=()。
讨论函数f(x)=的连续性.
函数z=ln(y2-4x+8)的定义域为().
随机试题
关于行政机关公务员处分的说法,下列选项中正确的是()。
关于十二指肠的解剖生理,下列哪项是错误的()。
引起急性溶血反应的最小输入量是
引起中药不良反应的主要原因
《道路交通安全法》规定,设计最高时速低于()km的机动车,不得进入高速公路。
毛泽东指出:“认清中国的国情,乃是认清一切革命问题的基本依据。”请回答:(1)毛泽东是如何分析近代中国的国情,并在此基础上正确回答中国革命的一系列基本问题的?(2)这对新时期建设有中国特色的社会主义有何启示?
保持党的先进性和纯洁性,巩固党的执政基础和执政地位,是党的建设面临的根本问题和时代课题。下列关于党的先进性建设和纯洁性建设表述正确的是
在下面横线上填上适当的语句,完成程序。#include<iostream>usingnamespacestd;classBase{intx;public:Base(inti){x=i;}~
HowtoTakeLectureNotes1.Whatiseffectivenote-taking?■To【T1】______thematerialandwritedownkeyelements【T1】_
A、Salad.B、Choiceofdessert.C、Tea.D、Roastbeef.D本题的问题关键词是whatkind。对话中最后推荐的是roastbeef“烤牛肉”,因此选D。
最新回复
(
0
)