2. 考研
  3. 设随机变量X与Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2]=_____．

设随机变量X与Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2]=_____．

admin2019-03-13  80
问题 设随机变量X与Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2]=_____．
选项
答案6
解析 由已知条件得，D(X)=E(X2)一E2(X)=2，同理，D(Y)=2．则有

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，
E[(X+Y)2]=D(X+Y)+E2(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
    =2+2+2=6．
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考研数学三

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