设随机变量X与Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2]=_____．

admin2019-03-13 65

问题设随机变量X与Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，则E(X+Y)²]=_____．

选项

答案6

解析由已知条件得，D(X)=E(X²)一E²(X)=2，同理，D(Y)=2．则有

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，
E[(X+Y)²]=D(X+Y)+E²(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
=2+2+2=6．

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