设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=一A．证明： (A—E)(A+E)一1是正交矩阵．

admin2016-01-11 63

问题设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即A^T=一A．证明：
(A—E)(A+E)^一1是正交矩阵．

选项

答案由于(A—E)(A+E)^-1[(A—E)(A+E)^-1]^T =(A—E)(A+E)^一1(A一E)^一1(A+E) =(A—E)[(A—E)(A+E)]^一1(A+E) =(A—E)[(A+E)(A—E)^一1(A+E) =(A一E)(A一E)^一1(A+E)^一1(A+E) =EE=E．故(A—E)(A+E)^一1是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3q34777K

考研数学二

相关试题推荐

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望__________．
设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()
已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．
设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，F(t)=t∫01［f(tx)-f(x)］dx，则F(t)在(0，1)内()
设证明：级数收敛，并求其和．
求积分
设X，Y)9两个随机变量，其中E(X)=2，E(y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y一1｜≤10}≥()．
设向量r=x2zi+xy2j+yz2k，试求散度divr在点P(2，2，1)处：(1)沿曲面x2+y2+z2=9外法线方向的方向导数；(2)最大变化率．
设f(x)在点x=0的某个邻域内二阶可导，且，试求f(0)，f’(0)及f"(0)的值。
(2012年试题，三)设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

随机试题

1ira把政策过程假定为输入一决策一输出一反馈这一系统运行过程，这一模型是
患者，女，56岁，以反复上腹部疼痛4年为主诉来诊，上腹痛无明显规律性，伴腹胀，反酸嗳气。查体：消瘦，贫血貌，舌红无苔，上腹轻压痛。胃镜检查示黏膜红白相间，以白为主，皱襞平坦，黏膜下血管透见，黏液湖缩小。黏膜活检示重度不典型增生。最可能的诊断为
先天性腹股沟斜疝最主要的原因是()。
保险合同的当事人主要包括()。
出让建设用地使用权人如需改变用途，应当征得出让方的同意，经()批准，依照有关规定重新签订建设用地使用权出让合同，调整土地使用权出让金，并办理登记手续。
下列材料中，不宜用作膨胀缝填充材料的是()。
保护贸易政策
PumpItSpecialofferLookyourbestthissummerwithourstate-of-the-artequipmentanda
采购批量管理是通过经济订购批量公式来确定()。
有以下程序#includevoidfun(char*c,intd){*c=*c+1;d=d+1;printf("%c,%c,",*c,d);}main(){charb=’a’,a=’A’;fun(&b,a);printf("%c,%c\

最新回复(0)

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=一A．证明： (A—E)(A+E)一1是正交矩阵．

考研数学二

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望__________．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，F(t)=t∫01［f(tx)-f(x)］dx，则F(t)在(0，1)内()

设证明：级数收敛，并求其和．

求积分

设X，Y)9两个随机变量，其中E(X)=2，E(y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y一1｜≤10}≥()．

设向量r=x2zi+xy2j+yz2k，试求散度divr在点P(2，2，1)处：(1)沿曲面x2+y2+z2=9外法线方向的方向导数；(2)最大变化率．

设f(x)在点x=0的某个邻域内二阶可导，且，试求f(0)，f’(0)及f"(0)的值。

(2012年试题，三)设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

1ira把政策过程假定为输入一决策一输出一反馈这一系统运行过程，这一模型是

先天性腹股沟斜疝最主要的原因是()。

保险合同的当事人主要包括()。

出让建设用地使用权人如需改变用途，应当征得出让方的同意，经()批准，依照有关规定重新签订建设用地使用权出让合同，调整土地使用权出让金，并办理登记手续。

下列材料中，不宜用作膨胀缝填充材料的是()。

保护贸易政策

PumpItSpecialofferLookyourbestthissummerwithourstate-of-the-artequipmentanda

采购批量管理是通过经济订购批量公式来确定()。

有以下程序#includevoidfun(charc,intd){c=c+1;d=d+1;printf("%c,%c,",c,d);}main(){charb=’a’,a=’A’;fun(&b,a);printf("%c,%c\

设n阶实矩阵A为反对称矩阵，即AT=一A．证明： (A—E)(A+E)一1是正交矩阵．

考研数学二

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望__________．

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A*是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTA*x的规范形为()

已知曲线f(x)=xn在其上点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则f(ξn2)=________．

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，F(t)=t∫01［f(tx)-f(x)］dx，则F(t)在(0，1)内()

设证明：级数收敛，并求其和．

求积分

设X，Y)9两个随机变量，其中E(X)=2，E(y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y一1｜≤10}≥()．

设向量r=x2zi+xy2j+yz2k，试求散度divr在点P(2，2，1)处：(1)沿曲面x2+y2+z2=9外法线方向的方向导数；(2)最大变化率．

设f(x)在点x=0的某个邻域内二阶可导，且，试求f(0)，f’(0)及f"(0)的值。

(2012年试题，三)设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

1ira把政策过程假定为输入一决策一输出一反馈这一系统运行过程，这一模型是

先天性腹股沟斜疝最主要的原因是()。

保险合同的当事人主要包括()。

出让建设用地使用权人如需改变用途，应当征得出让方的同意，经()批准，依照有关规定重新签订建设用地使用权出让合同，调整土地使用权出让金，并办理登记手续。

下列材料中，不宜用作膨胀缝填充材料的是()。

保护贸易政策

PumpItSpecialofferLookyourbestthissummerwithourstate-of-the-artequipmentanda

采购批量管理是通过经济订购批量公式来确定()。

有以下程序#includevoidfun(char*c,intd){*c=*c+1;d=d+1;printf("%c,%c,",*c,d);}main(){charb=’a’,a=’A’;fun(&b,a);printf("%c,%c\

设A是3阶实对称矩阵，二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22-y32，A是A的伴随矩阵，则二次型g(x1，x2，x3)-xTAx的规范形为()

有以下程序#includevoidfun(charc,intd){c=c+1;d=d+1;printf("%c,%c,",c,d);}main(){charb=’a’,a=’A’;fun(&b,a);printf("%c,%c\