首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且。 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且。 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A。
admin
2018-04-18
85
问题
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且
。
(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵A。
选项
答案
(Ⅰ)因为 [*] r(A)=2<3,因此A有一个0特征值,另外两个特征值是λ
1
=一1,λ
2
=1。 λ
1
=一1,λ
2
=1对应的特征向量分别为: [*] 设λ
3
=0对应的特征向量为[*]是特征值0对应的特征向量。 因此k
1
α
1
,k
2
α
2
,k
3
η是对应于特征值一1,1,0的特征向量,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意非零常数。 (Ⅱ)由于不同特征值对应的特征向量已经正交,故只需单位化,即 β
1
=[*]=(0,1,0)
T
。 令Q=(β
1
,β
2
,β
3
),则Q
T
AQ=[*], [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3pX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知求a,b的值.
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=β有解,则
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a,求A的一个特征值,当k是自然数时,求Ak的每行元素之和.
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3.(1)写出二次型f的矩阵表达式;(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
设有k台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi,i=1,2,…,k,用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2,…,Xk,设仪器都没有系统误差,即E(Xi)=θ,i=1,2,…,k,试求:a1,a2,…,ak应取何值,使用
设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
已知随机变量X服从参数为1的指数分布,Y服从标准正态分布,X与Y独立.现对X进行n次独立重复观察,用Z表示观察值大于2的次数,求T=Y+Z的分布函数FT(t).
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的坐标变换.
随机试题
头部外伤的患者应采取的体位是【】
计量校准人员小王有这样的工作习惯:他每次进行实验操作时先将实验数据和计算记录在一张草稿纸上。待做完实验后,再将数据和计算结果整整齐齐地抄在按规定印有记录格式的记录纸上,草稿纸则不再保存。有一次,因对某仪器的校准结果引起关于仪器质量的索赔纠纷,用户方告到法院
路基施工采用的作业方式有()。
(2008年)如图5—16所示,在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈,可以提高()。
市场有效性就是股票的市场价格反映影响股票价格信息的充分程度。
针对我国现行增值税抵扣税款存在的问题,下列说法正确的有()。
新课程改革中,化学教材中纸笔测验的新变化不包括()。
新陈代谢包括营养代谢和能量代谢两个方面。()
俗话说:“三百六十行,行行出状元。”请结合报考的岗位,谈谈你今后的工作设想。
某工厂生产两种产品S和K,受到原材料供应和设备加工工时的限制。单件产品的利润、原材料消耗及加工工时如下表。为获得最大利润,S应生产()件。
最新回复
(
0
)