利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

admin2019-11-25 69

问题利用变换x＝arctant将方程cos⁴x

＋cos²x(2－sin2x)

＋y＝tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

选项

答案[*]＝(1＋t²)[*]， [*]＝[(1＋t²)[*]]’·(1＋t²)＝(1＋t²)²[*]＋2t(1＋t²)[*]，代入已知方程并整理得[*]＋y＝t． [*]＋y＝0的特征方程为λ²＋2λ＋1＝0,特征值为λ₁＝λ₂＝－1, 则[*]＋y＝t的通解为y＝(C₁＋C₂)e^－t＋t－2，故原方程通解为y＝(C₁＋C₂tanx)e^－tanx＋tanx－2(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3nD4777K

考研数学三

相关试题推荐

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.
设随机变量X的概率密度为求：(1)常数A；(2)使P{X＞a}=P{X＜a}成立的a的值．
设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．
求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使一CS2的期望为μ2(其中，S2分别为样本X1，X2，…，Xn的均值和方差)．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)且，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy；(Ⅲ)条件概率P{Y=yj︱X=x1}，j=1，2。
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

随机试题

什么是缔约过失？它的类型有哪些？
生马钱子炮制后内服的用量为
出血可用氨甲苯酸对抗出血可用鱼精蛋白对抗
明细分类账户的设置，只能根据国家统一会计制度的规定设置。()
安排旅游者到近郊或邻近城市旅游景点的短期游览参观活动，如“半日游"、“一日游”和“几日游”等，属于()
番茄果实的红色对黄色为显性，两室对多室为显性，植株高茎对矮茎为显性。三对相对性状分别受三对非同源染色体上的非等位基因控制。育种者用纯合红色两室矮茎番茄与纯合黄色多室高茎番茄杂交。下列有关叙述正确的是()。
AlfredNobel,aSwedishinventorcontributedmostofhisvastfortuneinatrustasafundfromwhichannualprizescouldbeawa
“三礼”指的是()、()、()。
设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是()
A、Copperandiron.B、Copperandtin.C、Ironandtin.D、Copperandzinc.B短文提到：“过了一些时候，人类知道了如何制造我们现在称之为青铜的东西。青铜是铜和锡的合金。”B正确。具体的物质

最新回复(0)

利用变换x＝arctant将方程cos4x＋cos2x(2－sin2x)＋y＝tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

考研数学三

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.

设随机变量X的概率密度为求：(1)常数A；(2)使P{X＞a}=P{X＜a}成立的a的值．

设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．

求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使一CS2的期望为μ2(其中，S2分别为样本X1，X2，…，Xn的均值和方差)．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)且，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数Pxy；(Ⅲ)条件概率P{Y=yj︱X=x1}，j=1，2。

a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?

设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．

已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．①求λ，a．②求AX=β的通解．

什么是缔约过失？它的类型有哪些？

生马钱子炮制后内服的用量为

出血可用氨甲苯酸对抗出血可用鱼精蛋白对抗

明细分类账户的设置，只能根据国家统一会计制度的规定设置。()

安排旅游者到近郊或邻近城市旅游景点的短期游览参观活动，如“半日游"、“一日游”和“几日游”等，属于()

AlfredNobel,aSwedishinventorcontributedmostofhisvastfortuneinatrustasafundfromwhichannualprizescouldbeawa

“三礼”指的是()、()、()。

设当x→x0时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是()

A、Copperandiron.B、Copperandtin.C、Ironandtin.D、Copperandzinc.B短文提到：“过了一些时候，人类知道了如何制造我们现在称之为青铜的东西。青铜是铜和锡的合金。”B正确。具体的物质

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[]即积分收敛；当k=1时，原式=[]即积分发散；当k＜1时，原式=[]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[]；当k≤1时，原积分发散.