设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11，为【】

admin2019-03-11 81

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A^*=A^T，其中A^*为A的伴随矩阵，A^T为A的转置矩阵．若a₁₁，a₁₂，a₁₃为三个相等的正数，则a₁₁，为【】

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由题设条件A^*=A^T，即

其中A_ij为∣A∣中元素a_ij的代数余子式(i，j=1，2，3)，得a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)，故有

再从A^T=A^*两端取行列式，得
∣A∣=∣A^T∣=∣A^*∣=∣A∣²，即∣A∣(1一∣A∣)=0由此得∣A∣=1．所以，有

本题主要考查伴随矩阵的概念及行列式按行(列)展开法则．注意，条件A^T=A^*与条件a_ij=A_ij(对所有的i，j)是等价的．本题还用到伴随矩阵的一个结果：对任何n(n≥2)阶方阵A，成立∣A^*∣=∣A∣^n-1．

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考研数学三

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设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11，为【】

考研数学三

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，求下列极限。

已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A．

计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy，其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2一y2)围成的区域．

设α1,α2,α3,α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1,α2,α3线性表示，则α1,α2,α3,α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3,α4都不能用α1,α2线性表示，则α1,α2,α3,α4线

设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：∫0af(x)dx+∫0bφ(y)dy

设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

(2010年)设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是()

根据《习近平新时代中国特色社会主义思想学习纲要》的精神，下列表述有误的是()。

(2010年10月，2008年10月)1961年1月，中共中央正式决定对国民经济实行“调整、巩固、充实、提高”方针的会议是________。

56岁，男，因劳累胸闷、胸痛就诊，测血压18.1／11.1kPa，心尖部内侧收缩期杂音，心电刚V4、V5导联上有异常Q波，T波直立，超声心动图示左室腔不大，室间隔不对称性肥厚，应给予卜列哪项治疗

属于造成预制梁桥预拱度偏差的原因的有()。

()不分青红皂白，()是和亲()一律加以反对，()在封建时代还有什么更好的方法可以取得民族之间的和解呢?

有如下说明：inta[10]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，*p=a；则数值为9的表达式是()。

Readthearticlebelowaboutcollaboratingatwork.Foreachquestion(31-40),writeonewordinCAPITALLETTERSonyourAnsw

Thereisanever-endingsupplyofbusinessgurustellingushowwecan,andmust,domore.SherylSandbergurgeswomento"Lean

They______theworkinspiteoftheextremelydifficultconditions.

A、8,500.B、160.C、1,000.D、500.B题目问有多少学校的行政办公室被学生关闭。新闻中提到，自周三以来，学生关闭了月收费超过1000卢比的160所学校的行政办公室。故B项正确。

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11，为【 】

考研数学三

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

设f(x)二阶连续可导，f"(0)=4，求下列极限。

已知A=是n阶矩阵，求A的特征值、特征向量并求可逆矩阵P使P-1AP=A．

计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy，其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2一y2)围成的区域．

设α1,α2,α3,α4都是n维向量．判断下列命题是否成立．①如果α1，α2，α3线性无关，α4不能用α1,α2,α3线性表示，则α1,α2,α3,α4线性无关．②如果α1，α2线性无关，α3,α4都不能用α1,α2线性表示，则α1,α2,α3,α4线

设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：∫0af(x)dx+∫0bφ(y)dy

设f（x）在（一∞，+∞）内有定义，且对于任意x与y均有f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex，又设f’（0）存在且等于a（a≠0），试证明对任意x，f’（x）都存在，并求f（x）。

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

(2010年)设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是()

根据《习近平新时代中国特色社会主义思想学习纲要》的精神，下列表述有误的是()。

(2010年10月，2008年10月)1961年1月，中共中央正式决定对国民经济实行“调整、巩固、充实、提高”方针的会议是________。

56岁，男，因劳累胸闷、胸痛就诊，测血压18.1／11.1kPa，心尖部内侧收缩期杂音，心电刚V4、V5导联上有异常Q波，T波直立，超声心动图示左室腔不大，室间隔不对称性肥厚，应给予卜列哪项治疗

属于造成预制梁桥预拱度偏差的原因的有()。

()不分青红皂白，()是和亲()一律加以反对，()在封建时代还有什么更好的方法可以取得民族之间的和解呢?

有如下说明：inta[10]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，*p=a；则数值为9的表达式是()。

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A、8,500.B、160.C、1,000.D、500.B题目问有多少学校的行政办公室被学生关闭。新闻中提到，自周三以来，学生关闭了月收费超过1000卢比的160所学校的行政办公室。故B项正确。

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11，a12，a13为三个相等的正数，则a11，为【】