设向量组(I)α1,α2……αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1β2……βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1,α2……αs，β1β2……βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

admin2016-01-11 104

问题设向量组(I)α₁,α₂……α_s的秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁β₂……β_t的秩为r₂，向量组(Ⅲ)α₁,α₂……α_s，β₁β₂……β_t的秩为r₃，则下列结论不正确的是( )

选项 A、若(I)可由(Ⅱ)线性表示，则r₂=r₃．
B、若(Ⅱ)可由(I)线性表示，则r₁=r₃．
C、若r₁=r₃，则r₂＞r₁．
D、若r₂=r₃，则r₁≤r₂．

答案C

解析本题考查向量组的秩的概念和性质．因为当(I)可由(Ⅱ)线性表示时，则(Ⅲ)可由(Ⅱ)线性表示，而(Ⅱ)又可由(Ⅲ)线性表示，因此，(Ⅱ)和(Ⅲ)等价，A正确．同理B也正确．由于(I)与(Ⅱ)均在(Ⅲ)中有r₁≤r₃和r₂≤r₃，因此当r₁=r₃时，有r₂≤r₁；当r₂=r₃时，有r₁≤r₂，故D正确，而C不正确，故选C．

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考研数学二

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设向量组(I)α1,α2……αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1β2……βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1,α2……αs，β1β2……βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

考研数学二

设A=，b=，方程组Ax=b有无穷多解．(Ⅰ)求a的值及Ax=b的通解；(Ⅱ)求一个正交变换x=Qy，化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形．(Ⅲ)求一个可逆线性变换将(Ⅱ)中的f(x1，x2，x3)化为规范形．

(Ⅰ)求an=∫0nπx｜sinx｜dx(n为正整数)；(Ⅱ)在第(Ⅰ)问的基础上，求级数anxn-1的收敛域及和函数．

设曲线Y=a与y=㏑(x＞0)在点(x0，y0)处有公切线．求两曲线与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

函数f(x，y)=xy在条件3x2+2xy+3y2=1(x＞0，y＞0)下的最大值为________．

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，若商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格P的取值范围是________．

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.

设n维列向量a=(a，0，…，0，a)T(a＞0)且A=E-aaT，A-1=E+1/a·aaT，则a=________．

已知y=f，f’(x)=arctanx2，则｜x=0=________．

设f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=1/2arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx.

证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

关于结核性腹膜炎的病理分型，下列哪项是错误的

致石棉肺的物质是致矽肺的物质是

氟牙症的临床特点是A．乳恒牙都多见B．氟牙症严重程度和氟过量水平成反比C．牙釉质变脆，牙本质正常D．牙釉质耐磨性差，抗酸能力强E．患氟牙症牙数的多少和牙发育矿化时期在高氟区生活时间的长短相关

诊断冠心病最佳的非创伤性检查方法是()

甲国发生未遂军事政变。政变头目哈维逃到乙国。甲国法院缺席判决哈维15年有期徒刑。甲乙两国之间没有相关的任何特别协议。根据国际法有关规则，下列哪些选项是正确的?()

在城镇土地定级中，衡量基本生活设施完善度的主要指标是()。

某重力式挡土墙如图6—7所示。墙重为767kN／m，墙后填砂土，γ=17kN／m3，c=0，φ=32°；墙底与地基间的摩擦系μ=0．5；墙背与砂土间的摩擦角δ=16°，用库伦土压力理论计算此墙的抗滑稳定安全系数最接近于下面哪一个选项?()[2010

求a,b及可逆矩阵P，使得P-1AP=B.

(74)are　individuals　and　organizations　that　are　actively　involved　in　the　project,　or　whose　interests　may　be　affected　as　a　result

设向量组(I)α1,α2……αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1β2……βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1,α2……αs，β1β2……βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

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(Ⅰ)求an=∫0nπx｜sinx｜dx(n为正整数)；(Ⅱ)在第(Ⅰ)问的基础上，求级数anxn-1的收敛域及和函数．

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设n维列向量a=(a，0，…，0，a)T(a＞0)且A=E-aaT，A-1=E+1/a·aaT，则a=________．

已知y=f，f’(x)=arctanx2，则｜x=0=________．

设f(x)连续，且∫0xtf(2x-t)dt=1/2arctanx2，f(1)=1，求∫12f(x)dx.

证明：当x＞0时，arctanx+1/x＞π/2．

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求a,b及可逆矩阵P，使得P-1AP=B.

(74)are individuals and organizations that are actively involved in the project, or whose interests may be affected as a result

(74)are　individuals　and　organizations　that　are　actively　involved　in　the　project,　or　whose　interests　may　be　affected　as　a　result　