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  3. 设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则A=_______，B=________；P{2＜X＜4}=_______；分布函数F(x)=________．

设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则A=_______，B=________；P{2＜X＜4}=_______；分布函数F(x)=________．

admin2019-03-12  87
问题 设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则A=_______，B=________；P{2＜X＜4}=_______；分布函数F(x)=________．
选项
答案[*]
解析 由于1=∫－∞＋∞f(x)dx=∫12Axdx＋∫23Bdx=A＋B，又P{1＜X＜2}=P｛2＜X＜3｝，
即∫12Axdx=∫23Bdx，，且P｛2＜X＜4｝=∫24f(x)dx=∫33．
F(x)=∫－∞x)f(t)dt=．
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考研数学三

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