求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

admin2016-06-25 89

问题求函数z=x²+y²+2x+y在区域D：x²+y²≤1上的最大值与最小值．

选项

答案由于x²+y²≤1是有界闭区域，z=x²+y²+2x+y在该区域上连续，因此一定能取到最大值与最小值． [*] ②函数在区域内部无偏导数不存在的点． ③再求函数在边界上的最大值与最小值点，即求z=x²+y²+2x+y满足约束条件x²+y²=1的条件极值点．此时，z=1+2x+y．用拉格朗日乘数法，作拉格朗日函数L(x，y，λ)=1+2x+y+λ(x²+y²一1)， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3bt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且f(x)=-1.证明：存在ξ∈(0，1)。使得f″(ξ)≥8.
设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=1/2[∫abf(x)dx]2.
设f(x，y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则________.
设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.
设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少.证明：∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：
设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
设曲线y=x2与它两条相互垂直的切线所围平面图形的面积为S,其中一条切线与曲线相切于点A(a,a2),a>0试证:当a=时,面积S最小.
下列说法正确的是()．
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y

随机试题

执行机构要很好地完成任务，必须围绕的重点是
A．二尖瓣狭窄B．二尖瓣关闭不全C．二尖瓣关闭不全D．主动脉瓣关闭不全心尖部舒张中晚期隆隆样杂音见于
"Igotcancerinmyprostrate."DetectiveAndySipowiczofthefictional15thPrecinct,astoic,bigbearofaman,isclearlyi
梁某，男，70岁。喘咳气短发憋15年，加重4天。患者15年前患咳嗽喘促，失治迁延日久，每遇寒冷而发作，病势缠绵，喘咳时发时止，逐年加重。患者疾病可以由以下哪些病进展而来
关于《大气污染物综合排放标准》(GB16297—1996)排气筒高度的说明错误的是()。
A公司长期以来一直是某总装厂的主要配件供货单位，最近该总装厂向供应商提出了提供过程监控证据的要求，A公司为了满足顾客要求，准备在全公司开始推行统计过程控制。试对下列题目进行分析。[2007年真题]在控制图分析和使用过程中，正确的做法是()。
如何看待形式教育论与实质教育论的争论?
(1)设，y’(1)=0．计算变限积分∫1x[t2y’’(t)+4(t+1)y’(t)+2y(t)]dt，使得结果中不含y’’(x)，也不含积分号；(2)求微分方程x2y’’(x)+4(x+1)y’(x)+2y(x)=x∈(0，+∞)满足初始条件
WhatisZepeto?
WhatkindofhistorydopeopleoftensayisthehistoryofCanada?

最新回复(0)

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

考研数学二

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且f(x)=-1.证明：存在ξ∈(0，1)。使得f″(ξ)≥8.

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=1/2[∫abf(x)dx]2.

设f(x，y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则________.

设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.

设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少.证明：∫1n+1f(x)dx≤≤f(1)+∫1nf(x)dx.

设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：

设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

设曲线y=x2与它两条相互垂直的切线所围平面图形的面积为S,其中一条切线与曲线相切于点A(a,a2),a>0试证:当a=时,面积S最小.

下列说法正确的是()．

求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y

执行机构要很好地完成任务，必须围绕的重点是

A．二尖瓣狭窄B．二尖瓣关闭不全C．二尖瓣关闭不全D．主动脉瓣关闭不全心尖部舒张中晚期隆隆样杂音见于

"Igotcancerinmyprostrate."DetectiveAndySipowiczofthefictional15thPrecinct,astoic,bigbearofaman,isclearlyi

梁某，男，70岁。喘咳气短发憋15年，加重4天。患者15年前患咳嗽喘促，失治迁延日久，每遇寒冷而发作，病势缠绵，喘咳时发时止，逐年加重。患者疾病可以由以下哪些病进展而来

关于《大气污染物综合排放标准》(GB16297—1996)排气筒高度的说明错误的是()。

如何看待形式教育论与实质教育论的争论?

(1)设，y’(1)=0．计算变限积分∫1x[t2y’’(t)+4(t+1)y’(t)+2y(t)]dt，使得结果中不含y’’(x)，也不含积分号；(2)求微分方程x2y’’(x)+4(x+1)y’(x)+2y(x)=x∈(0，+∞)满足初始条件

WhatisZepeto?

WhatkindofhistorydopeopleoftensayisthehistoryofCanada?