求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

admin2016-06-25 105

问题求函数z=x²+y²+2x+y在区域D：x²+y²≤1上的最大值与最小值．

选项

答案由于x²+y²≤1是有界闭区域，z=x²+y²+2x+y在该区域上连续，因此一定能取到最大值与最小值． [*] ②函数在区域内部无偏导数不存在的点． ③再求函数在边界上的最大值与最小值点，即求z=x²+y²+2x+y满足约束条件x²+y²=1的条件极值点．此时，z=1+2x+y．用拉格朗日乘数法，作拉格朗日函数L(x，y，λ)=1+2x+y+λ(x²+y²一1)， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3bt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f′(a)=0，且f″(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为().
下列说法中正确的是().
计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy，其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域.
设f(x)=则∫0xf(x)dx=________.
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0.将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π/3[a2f(a)-f(1)].若f(1)=1/2，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值.
设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为f(y)=根据切比雪夫不等式，有P{|X-Y|＜3}≥________.
设函数则函数在点x=0处的导数为________。
设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为________。
利用逐项求导，逐项微分求下面级数在其收敛区间上的和：
设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d

随机试题

动液面是抽油机井()测得的油套环形空间液面至井口的距离。
以下哪种氨基酸是含硫的氨基酸
患者男性，24岁，近半年来腹部不适，多次剧烈腹痛，空腹12小时抽血分离血浆呈奶样乳白色，经15000转／分离心30分钟后，发现血浆下层较透明，而表面为奶油层。该患者可能为下列哪种高脂血症
患者张某，男性，27岁。振寒，继而壮热，咳嗽气急，咳吐黄绿色浊痰，腥臭味，胸痛不得转侧，口干咽燥，苔黄腻，脉滑数。其治法是
患者女性，36岁。多次怀孕均不足3个月而流产，听力减退，带下清稀，腰部痠痛，舌淡苔白，脉弱。此证候属
编制寿命表时只需要掌握当地的
“企业应当以实际发生的交易或者事项为依据进行会计确认、计量和报告,如实反映符合确认和计量要求的各项会计要素及其他相关信息,保证会计信息真实()、内容完整。”
某企业通过市场环境分析发现，该企业的油漆业务市场机会低，面临的威胁低。该企业的油漆业务属于威胁—机会矩阵图中的()。
法官：审判
(2009年第12题)毛泽东同志在《中国革命战争的战略问题》中指出：“在有强大敌军存在的条件下，无论自己有多少军队，在一定时间内，主要的使用方向只应有一个，不应有两个。”该论述体现了：

最新回复(0)

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

考研数学二

设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f′(a)=0，且f″(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为().

下列说法中正确的是().

计算二重积分(x2+4x+y2)dxdy，其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域.

设f(x)=则∫0xf(x)dx=________.

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0.将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π/3[a2f(a)-f(1)].若f(1)=1/2，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值.

设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为f(y)=根据切比雪夫不等式，有P{|X-Y|＜3}≥________.

设函数则函数在点x=0处的导数为________。

设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为________。

利用逐项求导，逐项微分求下面级数在其收敛区间上的和：

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d

动液面是抽油机井()测得的油套环形空间液面至井口的距离。

以下哪种氨基酸是含硫的氨基酸

患者男性，24岁，近半年来腹部不适，多次剧烈腹痛，空腹12小时抽血分离血浆呈奶样乳白色，经15000转／分离心30分钟后，发现血浆下层较透明，而表面为奶油层。该患者可能为下列哪种高脂血症

患者张某，男性，27岁。振寒，继而壮热，咳嗽气急，咳吐黄绿色浊痰，腥臭味，胸痛不得转侧，口干咽燥，苔黄腻，脉滑数。其治法是

患者女性，36岁。多次怀孕均不足3个月而流产，听力减退，带下清稀，腰部痠痛，舌淡苔白，脉弱。此证候属

编制寿命表时只需要掌握当地的

“企业应当以实际发生的交易或者事项为依据进行会计确认、计量和报告,如实反映符合确认和计量要求的各项会计要素及其他相关信息,保证会计信息真实()、内容完整。”

某企业通过市场环境分析发现，该企业的油漆业务市场机会低，面临的威胁低。该企业的油漆业务属于威胁—机会矩阵图中的()。

法官：审判

(2009年第12题)毛泽东同志在《中国革命战争的战略问题》中指出：“在有强大敌军存在的条件下，无论自己有多少军队，在一定时间内，主要的使用方向只应有一个，不应有两个。”该论述体现了：