设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．

admin2021-02-25 79

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．
求A及

，其中E为3阶单位矩阵．

选项

答案因Q^TAQ=∧，且Q为正交矩阵，故A=Q∧Q^T． [*] 由A=Q∧Q^T得[*]所以 [*]

解析

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