设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．

admin2019-03-11 53

问题设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析设

显然

而f(x)在x=0处不可导，(A)不对；

即

存在只能保证f(x)在x=0处右可导，故(B)不对；
因为

于是

存在不能保证f(x)在x=0处可导，故(D)不对；

选(C)．

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