求xn的收敛域及和函数．

admin2018-06-15 64

问题求

xⁿ的收敛域及和函数．

选项

答案(Ⅰ)求收敛域：原幂级数记为[*]a_nxⁿ，则由 [*] [*]收敛域为(－∞，+∞)． (Ⅱ)求和函数．逐项积分与逐项求导法．我们也是为了利用e^－x的展开式，作如下变形： [*] [*][xS(x)]’=xg’(x)=x(x－1)e^－x， xS(x)=∫₀^x(t²－t)e^－tdt=－∫₀^x(t²－t)de^－t =(x－x²)e^－x+∫₀^x(2t－1)e^－tdt=1－e^－x(1+x+x²)， [*]

解析

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