设函数则f(x)在x=0处( )

admin2019-03-14 41

问题设函数

则f(x)在x=0处( )

选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续但不可导
D、可导

答案c

解析显然f(0)=0，对于极限

是无穷小量，

为有界变量，故由无穷小量的运算性质可知，

因此f(x)在x=0处连续，排除A、B。又因为

不存在，所以f(x)在x=0处不可导，故选C。

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