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  3. 设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．

设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．

admin2019-05-11  100
问题 设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．
选项
答案[*] 由于A正定，故｜A｜＞0，且A-1正定，故对于任意X≠0，X∈Rn，有XTA-1X＞0．故f(χ1，χ2，…，χn)＝－[*]正定．
解析
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考研数学二

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