求不定积分∫cos(lnχ)dχ．

admin2017-09-15 73

问题求不定积分∫cos(lnχ)dχ．

选项

答案I＝∫cos(lnχ)dχ[*]∫e^tcostdt＝∫e^t(sint) ＝e^tsint－∫e^tsintdt＝e^tsint＋∫e^td(cost)＝e^tsint＋e^tcost－I，则∫cos(lnχ)dχ＝[*]e^t(sint＋cost)＋C＝[*]sin(lnχ)＋cos(lnχ)]＋C．

解析

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[*]
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
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设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域．求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；
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