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(98年)利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
(98年)利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
admin
2018-07-27
56
问题
(98年)利用代换
将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=e
x
化简，并求出原方程的通解．
选项
答案
y=usecx，y’=u’secx+utanxsecx y"=u"secx+2u’tanxsecx+usec
3
x+utan
2
xsecx 代入原方程化简得 u"+4u=e
x
解此线性常系数非齐次方程，得通解为 u=C
1
cos2x+C
2
sin2x+[*] 还原成y，得原方程通解 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/3Ej4777K
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考研数学二
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