某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=

admin2018-04-15 55

问题某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下．
现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)，问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?(注：kg表示千克，km／h表示千米／小时)

选项

答案由题设，飞机的质量m=9000 kg，着陆时的水平速度v=700 kmh．从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)=x’(t)．根据牛顿第二定律，得 [*] 所以，飞机滑行的最长距离为1．05km．

解析

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考研数学一

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