计算∫Ly2dx，其中L为半径为a，圆心为原点，方向取逆时针方向的上半圆周．

admin2016-01-11 127

问题计算∫_Ly²dx，其中L为半径为a，圆心为原点，方向取逆时针方向的上半圆周．

选项

答案设L的参数方程为x=acos θ，y=asin θ，θ：0→π．则 ∫_Ly²dx=∫₀^πa²sin²θ(一asin θ)dθ=-a³∫₀^πsin³θdθ =[*]

解析

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