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  3. 设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，且｜A｜＜0，求｜A+E｜．

设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，且｜A｜＜0，求｜A+E｜．

admin2018-09-25  52
问题 设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，且｜A｜＜0，求｜A+E｜．
选项
答案由｜A+E｜=｜A+AAT｜=｜A(E+AT)｜=｜A｜.｜(A+E)T｜=｜A｜.｜A+E｜， 故 (1－｜A｜)｜A+E｜=0[*]｜A+E｜=0．
解析
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考研数学一

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