(15年)已知高温物体置于低温介质中。任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时问?

admin2018-07-27 66

问题 (15年)已知高温物体置于低温介质中。任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时问?

选项

答案设t时刻物体的温度为T(t)(℃)，由题设知 [*] 解该方程得 T(f)=20+Ce^kt 又 T(20)=120，则C=100，T(t)=20+100e^kt T(30)=30，则[*] 代入T(t₀)=21，得t₀=60，则，还需要30分钟物体温度降至21℃．

解析

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考研数学二

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考研数学二

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs，线性表示，则()．

求极限

某林区现有木材10万米3，如果在每一瞬时木材的变化率与当时的木材数成正比，假设10年内该林区有木材20万米3，试确定木材数P与时间t的关系．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设奇函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f"(η)＋f’(η)＝1．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

求方程组的通解．

目前认为肺性脑病的根本发病机制是

新霉素为

下列关于阈值的叙述，正确的是

痘病毒的病毒颗粒结构具有两个功能不明的

止嗽散的功用是

受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料、两块材料并列及两块材料叠合(未粘接)组成，如图(a)、(b)、(c)所示。若用(σmax)1、(σmax)2、(σmax)3分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是(　　)。

在Excel中输入字符串时，若该字符串的长度超过单元格的显示宽度，则超过的部分最有可能()。

下列关于会计核算软件的自动编制功能，说法不正确是()。

Televisionisoneoftoday’smostpowerfulandwidespreadmeansofmasscommunication.Itdirectlyinfluencesourlivesonboth

A、Finishatextbookassignment.B、Reviewforthefinalexamination.C、Chooseproperresearchtopics.D、Prepareanoutlinefora

考研数学二

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs，可由向量组Ⅱ：β1β2……βs，线性表示，则()．

求极限

某林区现有木材10万米3，如果在每一瞬时木材的变化率与当时的木材数成正比，假设10年内该林区有木材20万米3，试确定木材数P与时间t的关系．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设奇函数f(x)在闭区间[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明(1)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝1；(2)存在η∈(－1，1)，使得f"(η)＋f’(η)＝1．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

求方程组的通解．

目前认为肺性脑病的根本发病机制是

新霉素为

下列关于阈值的叙述，正确的是

痘病毒的病毒颗粒结构具有两个功能不明的

止嗽散的功用是

受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料、两块材料并列及两块材料叠合(未粘接)组成，如图(a)、(b)、(c)所示。若用(σmax)1、(σmax)2、(σmax)3分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是( )。

在Excel中输入字符串时，若该字符串的长度超过单元格的显示宽度，则超过的部分最有可能()。

下列关于会计核算软件的自动编制功能，说法不正确是()。

Televisionisoneoftoday’smostpowerfulandwidespreadmeansofmasscommunication.Itdirectlyinfluencesourlivesonboth

A、Finishatextbookassignment.B、Reviewforthefinalexamination.C、Chooseproperresearchtopics.D、Prepareanoutlinefora

受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料、两块材料并列及两块材料叠合(未粘接)组成，如图(a)、(b)、(c)所示。若用(σmax)1、(σmax)2、(σmax)3分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是(　　)。