设直线L：求直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面．

admin2019-09-27 32

问题设直线L：

求直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面．

选项

答案记直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面为∑，设M(x，y，z)为曲面∑上的一点，过点M作与z轴垂直的平面，分别交直线L及z轴于点M₀(x₀，y₀，z)及T(0，0，z)，由｜M₀T｜=｜MT｜得x²+y²=x₀²+y₀²，注意到M₀∈L，则[*]代入上式得 ∑：x²+y²=(1+2z)²+(2+z)²，即∑：x²+y²=5z²+8z+5．

解析

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考研数学一

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