设A是n阶实矩阵，将A的第i列与j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有 ( )

admin2016-07-22 68

问题设A是n阶实矩阵，将A的第i列与j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有 ( )

选项 A、A≌B，但A≠B
B、A～B，但A≠B
C、A～B，A≈B，但A≠B
D、A～B，A≌B，且A≈B

答案D

解析由题意，E_ijAE_ij=B．其中

因E_ij是可逆阵，E_ijAE_ij=B，故A≌B；
E_ij可逆，且E_ij=

，故A∽B；
E_ij是对称阵，

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考研数学一

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