2. 考研
  3. 设a

设a

admin2020-08-04  93
问题 设a123’’(x)<0(x∈(a，b))，又则下列不等式成立的是
选项 A、k1>k2>k3．
B、k1>k3>k2．
C、k2>k1>k3．
D、k3>k1>k2．
答案B
解析 【分析一】由题设条件知，y=f(x)是(a，b)上的凸函数，且k1，k1=2，k3=3分别是右图中所示线段的斜率．由的斜率>的斜率>的斜率，得k1>k3>k2，因此选B．
【分析二】为比较k1，k3的大小关系，考察函数(k1=F(x2)，k3=F(x3))，由→F(x)在(x1，b)为减函数→F(x2)>F(x3)，即k1>k3．为比较k2，k3的大小关系，考察函数(k2=G(x2)，k3=G(x1))，同理由→G(x)在(a，x3)为减函数→G(x1)>G(x2)，即k3>k2．综上分析可知，k1>k3>k2．因此选B．
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考研数学三

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