2. 考研
  3. 向量组α1=(1，-2，0，3)T，α2=(2，-5，-3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，-1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。

向量组α1=(1，-2，0，3)T，α2=(2，-5，-3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，-1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。

admin2019-07-13  36
问题 向量组α1=(1，-2，0，3)T，α2=(2，-5，-3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，-1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。
选项
答案α1，α2，α4
解析 用已知向量组构成一个矩阵，对矩阵作初等行变换，则有
(α1，α2，α3，α4)

    因为矩阵中有3个非零行，所以向量组的秩为3。在上述阶梯形矩阵的每一台阶各取一列，则α1，α2，α3或α1，α3，α4是向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组。
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考研数学一

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