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admin
2018-09-25
38
问题
计算
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解析
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考研数学一
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计算行列式｜A｜=之值．
计算行列式D4=之值．
(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)(x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又=A(=A)，求证：f′+(x0)=A(f′－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／{x0}
证明：arctanx=arcsin(x∈(－∞，+∞))．
设a＞0为常数，求积分I=xy2dσ，其中D：x2+y2≤ax．
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：
设f(x)在(a，b)内可导，证明：x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f′(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f′(x0)(x－x0)＞f(x)．(*)
证明函数恒等式arctanx=arctan，x∈(－1，1)．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
设二重积分I=(x2+y2)dxdy，其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域，则I=___________．
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