设当x→0时，(1－cosx)ln(1＋x2)是比xsinxn高阶的无穷小，xsinxn是比(ex2－1)高阶的无穷小，则正整数，n等于

admin2021-01-19 82

问题设当x→0时，(1－cosx)ln(1＋x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，xsinxⁿ是比(e^x²－1)高阶的无穷小，则正整数，n等于

选项 A、1．
B、2
C、3
D、4

答案B

解析 [分析] 直接按无穷小量的定义进行讨论．
[详解] 由题设，有

知，n≤2；
又由

知n≥2．故n＝2．
故应选(B)．

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