(1)求二元函数f(χ，y)＝χ2(2＋y2)＋ylny的极值． (2)求函数f(χ，y)＝(χ2＋2χ＋y)ey的极值．

admin2019-08-23 94

问题 (1)求二元函数f(χ，y)＝χ²(2＋y²)＋ylny的极值．
(2)求函数f(χ，y)＝(χ²＋2χ＋y)e^y的极值．

选项

答案(1)二元函数f(χ，y)的定义域为D＝{(χ，y)｜y＞0}，由[*]得(χ，y)＝(0，[*])， [*] 因为AC－B²＞0且A＞0，所以(0，[*])为f(χ，y)的极小值点，极小值为f(0，[*])＝－[*]． [*] 由AC－B²＝2＞0及A＝2＞0得(－1，0)为f(χ，y)的极小值点，极小值为f(－1，0)＝－1．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2IA4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。
设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是______。
设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。
设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求
设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。
设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。
如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()[img][/img]
椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面S的面积＝______．
设平面图形D由摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)，0≤t≤2π，a＞0的第一拱与x轴围成，求该图形D对y轴的面积矩My．

随机试题

加涅的智慧技能层次由低到高分为()5个亚类。
A．大网膜不易包裹，穿孔率高B．症状、体征与病理改变往往不一致C．阵发性绞痛，间歇期不痛，无局部体征D．麦氏点压痛位置高E．压痛可在任何部位小儿阑尾炎的表现有
患者，女，30岁。患系统性红斑狼疮。现低热，口苦纳呆，两肋胀痛，黄疸，肝大，烦躁易怒，皮肤红斑，舌紫暗，脉弦。其证型是
为了对各种照明灯具的光强分布特性进行比较，灯具的光强分布曲线是按下列哪一项编制的?()
在填制会计凭证时，“￥9080．05”的规范大写金额是()。
证券发行监管制度在国际上有()类型。
明珠公司在甲银行开立基本存款账户。2015年7月，明珠公司发生的结算业务如下：(1)7月8日，明珠公司派出纳王某到乙银行购买现金支票并办理提取现金业务。(2)7月10日，明珠公司出纳王某填写一张金额为420000元的转账支票(以下简称A
(2017年真题)根据现行宪法和法律，下列关于人民法院的表述，正确的是()。
2011年8月，中国第一艘航空母舰“辽宁”号出海试航。中国拥有航母会对美国海军在西太平洋的制海权构成潜在的挑战，美军对此感到担忧并持防范态度。然而，美国一位富有实战经验的海军专家却希望中国建造更多的航母。如果以上哪项陈述为真，能够最好地解释这位专家看似矛盾
A、HermotherisAmerican.B、HerfatherisJapanese.C、Hermother’sfamilyisinNagasaki.D、Herfather’sfamilyisfromtheSout

最新回复(0)

(1)求二元函数f(χ，y)＝χ2(2＋y2)＋ylny的极值． (2)求函数f(χ，y)＝(χ2＋2χ＋y)ey的极值．

考研数学二

证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

设a＞1，f(t)=at一at在(一∞，+∞)内的驻点为t(a)。问a为何值时，t(a)最小?并求出最小值。

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是______。

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是()。

设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记α为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()[img][/img]

椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面S的面积＝______．

设平面图形D由摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)，0≤t≤2π，a＞0的第一拱与x轴围成，求该图形D对y轴的面积矩My．

加涅的智慧技能层次由低到高分为()5个亚类。

A．大网膜不易包裹，穿孔率高B．症状、体征与病理改变往往不一致C．阵发性绞痛，间歇期不痛，无局部体征D．麦氏点压痛位置高E．压痛可在任何部位小儿阑尾炎的表现有

患者，女，30岁。患系统性红斑狼疮。现低热，口苦纳呆，两肋胀痛，黄疸，肝大，烦躁易怒，皮肤红斑，舌紫暗，脉弦。其证型是

为了对各种照明灯具的光强分布特性进行比较，灯具的光强分布曲线是按下列哪一项编制的?()

在填制会计凭证时，“￥9080．05”的规范大写金额是()。

证券发行监管制度在国际上有()类型。

(2017年真题)根据现行宪法和法律，下列关于人民法院的表述，正确的是()。

A、HermotherisAmerican.B、HerfatherisJapanese.C、Hermother’sfamilyisinNagasaki.D、Herfather’sfamilyisfromtheSout