设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

admin2019-02-23 50

问题设α₁，α₂，...，α_s 均为n维向量，下列结论不正确的是

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，...，α_s ，线性无关．
B、若α₁，α₂，...，α_s 线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，...，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析按线性相关定义：若存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，
则称向量组α₁，α₂，...，α_s线性相关．
因为线性无关等价于齐次方程组只有零解，那么，若k₁，k₂，…，k_s不全为0，则(k₁，k₂，…，k_s)^T必不
是齐次方程组的解，即必有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0．可知(A)是正确的，不应当选．
因为“如果α₁，α₂，...，α_s线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s+1线性相关”，所以，若α₁，α₂，...，α_s中有某两个向量线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s线性相关．那么α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其任一个部分组必线性无关．因此(D)是正确的，不应当选．

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考研数学一

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设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

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设f(x)在[a，+∞)上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(忌为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)=0在区间上有且仅有一个实根．

设随机变量X在区间(2，5)上服从均匀分布．现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为()．

设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．(1)求X，Y的联合密度函数；(2)求Y的边缘密度函数．

设D=｛(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1｝，且变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z=．令U=X+Z，求U的分布函数．

求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求下列幂级数的和函数并指出收敛域：(Ⅰ)xn；(Ⅱ)n(n+1)xn．

设F(x)=e－t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)x2F′(x)dx．

函数在点M0(1，1，1)处沿曲面2z=x2+y2在点M0处外法线方向n的方向导数=______．

设f(x)是(－∞，+∞)内的偶函数，并且当X∈(－∞，0)时，有f(x)=x+2，则当x∈(0，+∞)时，f(x)的表达式是[]．

设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量，则当x→0时，是的()

十二经脉中联系脏腑最多的是

A、卵鞘B、贝壳C、雌虫干燥体D、干燥内壳E、背甲海螵蛸的药用部位是

某采油厂于2013年5月10日购买1台液化石油气(LPG)储罐，2016年5月20日对该储罐装置进行了首次全面检验，提出了检验结论，并出具了检验报告，该LPG储罐的安全状况等级为3级，该储罐下次全面检验周期一般为()。

对投标人报出的措施项目清单中没有列项且施工中又必须发生的项目，招标人(　　)。

某大学金融系教授甲接受某期货公司乙的委托，作为居间人为乙提供订立期货合约的机会，但最终没有促成合同的成立，则(　　)。

证券公司为满足承销股票、债券等特定业务的流动性资金需要，借人期限在2个月以上(含2个月)、2年以下(不含2年)的次级债务为短期次级债务。()

我国全面发展教育的基本内容始终强调把()放在最优先的位置。

有三张表，学生S(学号，姓名，性别，年龄)，课程C(课号，课名)，成绩SC(学号，课号，成绩)，则SC的关键字是()。

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