设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。

admin2017-12-29 51

问题设e＜a＜b＜e²，证明ln²b一ln²a＞

（b—a）。

选项

答案对函数y=ln²x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 ln²b一ln²a=[*]（b—a），a＜ξ＜b。 [*] 当t＞e时，φ’（t）＜0，所以φ（t）单调减少，从而有φ（ξ）＞φ（e²），即 [*] 故ln²b—ln²a＞[*]（b—a）。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2FX4777K

考研数学三

相关试题推荐

若f(x)在x0点至少二阶可导，且=-1，则函数f(x)在x=x0处()
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的，且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，φ(n)(x)＞ψ(k)(x0)．试证：当x＞x0时，φ(x)＞ψ(x)．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．
求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．
微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)曲的通解是________．
已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()

随机试题

对接近常压的溶质浓度低的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数E()，相平衡常数m()，溶解度系数()。
作为编制设计基本原则的具体化，()的任务是科学测定国务院、省、市、县、乡行政机关以及某些派出机关的编制总额。
骨质疏松症患者进行骨密度测量的诊断标准是
在经络系统中，具有离、入、出、合循行特点的是
就城市整体而言，经济发达的城市中()占有较高的比重。
根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，建设单位在编制()时，应当确定建设工程安全作业环境及安全施工措施所需费用。
属于资产组合风险监控的关键风险指标的是()
海洋是陆域通过流域的自然延伸，在海洋开发活动中，海洋捕捞、海上运输、海洋矿产开发和海水养殖等生产环节是在海域和流域共同完成；而海盐业和海水利用等则完全是在陆域上完成所有生产环节。此外，现代科学技术发展在推动海洋科技进步、海洋产业发展的同时，海洋高新技术的发
少年期中学生品德的发展可逆性大，体现出他们那种半幼稚、半成熟、独立性、依赖性错综复杂而又充满矛盾动荡性的特点。其原因有()
陈颖是某环境科学院的研究人员，现在需要使用Excel来分析我国主要城市的降水量。根据下列要求，帮助她完成这项工作。在单元格区域P2：P32中，插入迷你柱形图，数据范围为B2：M32中的数值，并将高点设置为标准红色。

最新回复(0)

设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。

考研数学三

若f(x)在x0点至少二阶可导，且=-1，则函数f(x)在x=x0处()

若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的，且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0)，k=0，1，2，…，n一1．又x＞x0时，φ(n)(x)＞ψ(k)(x0)．试证：当x＞x0时，φ(x)＞ψ(x)．

设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(A)=f(b)=g(A)=g(b)=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．

微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)曲的通解是________．

已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|一1＜x＜1，一1＜y＜1)上服从均匀分布，则()

对接近常压的溶质浓度低的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数E()，相平衡常数m()，溶解度系数()。

作为编制设计基本原则的具体化，()的任务是科学测定国务院、省、市、县、乡行政机关以及某些派出机关的编制总额。

骨质疏松症患者进行骨密度测量的诊断标准是

在经络系统中，具有离、入、出、合循行特点的是

就城市整体而言，经济发达的城市中()占有较高的比重。

根据《建设工程安全生产管理条例》的规定，建设单位在编制()时，应当确定建设工程安全作业环境及安全施工措施所需费用。

属于资产组合风险监控的关键风险指标的是()

少年期中学生品德的发展可逆性大，体现出他们那种半幼稚、半成熟、独立性、依赖性错综复杂而又充满矛盾动荡性的特点。其原因有()

陈颖是某环境科学院的研究人员，现在需要使用Excel来分析我国主要城市的降水量。根据下列要求，帮助她完成这项工作。在单元格区域P2：P32中，插入迷你柱形图，数据范围为B2：M32中的数值，并将高点设置为标准红色。