2. 考研
  3. 设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵． 证明4E—A可逆；

设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵． 证明4E—A可逆；

admin2019-12-26  49
问题 设A为n阶方阵，且满足A2=3A，E为n阶单位矩阵．
证明4E—A可逆；
选项
答案由A2=3A，得A2－3A=O．于是 A2－3A=A2－4A+A－4E+4E=A(A－4E)+(A－4E)+4E=(A+E)(A－4E)+4E=O， 故 [*]
解析
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考研数学三

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