三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.

admin2022-09-01 80

问题三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为19/27，则一次试验中A发生的概率为________.

选项

答案[*]

解析设一次试验中A发生的概率为p，B={三次试验中A至少发生一次}，刚P(B)=19/27，又P(B)=1-P(

)=1-(1-p)³，
所以有1-(1-p)³=19/27，解得p=1/3，即一次试验中A发生的概率为1/3.

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