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设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是( )．
admin
2019-11-25
100
问题
设{a
n
}与{b
n
}为两个数列，下列说法正确的是( )．
选项
A、若{a
n
}与{b
n
}都发散，则{a
n
b
n
}一定发散
B、若{a
n
}与{b
n
}都无界，则{a
n
b
n
}一定无界
C、若{a
n
}无界且
a
n
b
n
＝0，则
b
n
＝0
D、若a
n
为无穷大，且
a
n
b
n
＝0，则b
n
一定是无穷小
答案
D
解析
A不对，例如：a
n
＝2＋(－1)
n
，b
n
＝2－(－1)
n
，显然{a
n
}与{b
n
}都发散，但a
n
b
n
＝3，显然{a
n
b
n
}收敛；
B，C都不对，例如：a
n
＝n[1＋(－1)
n
]，b
n
＝[1－(－1)
n
]，显然{a
n
}与{b
n
}都无界，但a
n
b
n
＝0，显然{a
n
b
n
}有界且
b
n
≠0；正确答案为D．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/S9D4777K
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考研数学三
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