设平面薄片的方程可以表示为x2＋y2≤R2，x≥0，薄片上点(x，y)处的密度ρ(x，y)＝，求该薄片的质量M．

admin2022-06-21 107

问题设平面薄片的方程可以表示为x²＋y²≤R²，x≥0，薄片上点(x，y)处的密度ρ(x，y)＝

，求该薄片的质量M．

选项

答案依题设M＝[*] 解法1 利用对称性．由于区域D关于x轴对称， [*]为x的偶函数，记D在x轴上方的部分为D₁，则 [*] 解法2 [*]

解析

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