已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

admin2020-05-02 92

问题已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问：
(1)p，q为何值时，A达到最大值；
(2)最大值是多少?

选项

答案设抛物线y=px²+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切于点(x₀，y₀)，根据已知条件及导数的几何意义有 y₀=px₀²+qx₀，x₀+y₀=5，2px₀+q=－1 所以[*] 抛物线y=px²+qx与x轴所围成的平面图形的面积为 [*] 又[*]令A′(q)=0，则q=0(不合题意，舍去)，q=3．进而[*]所以可得： (1)当q=3，[*]时，A达到最大值． (2)A的最大值为[*]

解析

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考研数学一

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已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

考研数学一

设的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．

设一抛物线y=ax2+bx+C过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

以下4个命题：①设f(x)是(－∞，+∞)上连续的奇函数，则∫－∞+∞f(x)dx必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(－∞，+∞)上连续，且∫－RRf(x)dx存在，∫－∞+∞f(x)dx出必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=∫－RRf

设0≤an＜(n=1，2，…)，则下列级数中肯定收敛的是

设f(x)在x=x0的某一邻域内具有四阶导数，f’(x0)=f’’(x0)=f’’(x0)=0，且f(4)(x0)＞0，则下列选项中正确的是()

设有直线及平由：4x-2y+z-2=0，则直线L

由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()

曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint－tcost)(0≤t≤2π)的长度L=___________．

已经抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?

什么称为冷挤压?

Thereason______I’mwritingistotellyouaboutapartyonSaturday.

________可以吸收大量的紫外线，削减宇宙射线初始的巨大能量。

谷类中含量较丰富的维生素是

某公司发行普通股正常市价为300万元，筹资费率4%，第一年的股利率为10%，以后每年增长5%，则其成本率为(　　)。

纳税人销售自产的资源综合利用产品和提供资源综合利用劳务，可享受增值税税收优惠政策是()。

根据房产税法律制度的有关规定，下列各项中，不属于房产税纳税人的是()。

求函数f(x)=nx(1－x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是

已知抛物线y=px+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为A．问： (1)p，q为何值时，A达到最大值； (2)最大值是多少?

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设的一个特征值为3．(1)求y的值；(2)求可逆方阵P，使(AP)T(AP)为对角阵．

设离散型随机变量X只取－1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，一a与a2，求X的分布函数．

设一抛物线y=ax2+bx+C过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．

以下4个命题：①设f(x)是(－∞，+∞)上连续的奇函数，则∫－∞+∞f(x)dx必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=0；②设f(x)在(－∞，+∞)上连续，且∫－RRf(x)dx存在，∫－∞+∞f(x)dx出必收敛，且∫－∞+∞f(x)dx=∫－RRf

设0≤an＜(n=1，2，…)，则下列级数中肯定收敛的是

设f(x)在x=x0的某一邻域内具有四阶导数，f’(x0)=f’’(x0)=f’’(x0)=0，且f(4)(x0)＞0，则下列选项中正确的是()

设有直线及平由：4x-2y+z-2=0，则直线L

由曲线y=(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()

曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint－tcost)(0≤t≤2π)的长度L=___________．

已经抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?

什么称为冷挤压?

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________可以吸收大量的紫外线，削减宇宙射线初始的巨大能量。

谷类中含量较丰富的维生素是

某公司发行普通股正常市价为300万元，筹资费率4%，第一年的股利率为10%，以后每年增长5%，则其成本率为( )。

纳税人销售自产的资源综合利用产品和提供资源综合利用劳务，可享受增值税税收优惠政策是()。

根据房产税法律制度的有关规定，下列各项中，不属于房产税纳税人的是()。

求函数f(x)=nx(1－x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是

某公司发行普通股正常市价为300万元，筹资费率4%，第一年的股利率为10%，以后每年增长5%，则其成本率为(　　)。