已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．

admin2018-09-20 64

问题已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．

选项

答案k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数

解析由r(A)=n一1知AX=0的基础解系由n一(n一1)=1个非零向量组成．A的各行元素之和均为零，即
a_i1+a_i2+…+a_in=0，i=1，2，…，n．
也就是 a_il.1+a_i2.1+…+a_in.1=0，i=1，2，…，n，
即ξ=[1，1，…，1]^T是AX=0的非零解，于是方程组AX=0的通解为k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/23W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=______.
设y=ln(3+7x-6x2)，求y(n)．
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．
求极限

随机试题

美式期权是指在规定的合约到期日方可行权的期权。()
在下列药物中，能清肝泻火的药物是
贸易技术壁垒(TBT)协议的基本原则有()。
速记不是单纯的理论，它是一种()的高效应用的现代化书写技术。
数字化时代，文字记录方式发生革命性变革，随着电脑的普及，无纸化办公开始出现，一切全都在电脑中操作。无纸化办公、无笔化写字也进入百姓家，电脑对我们学习和工作来说带来很大变化，但也正是由于这种方便，助长了人们懒惰和僵化，“失写症”也随之而生。一项千百年来被人们
公安部不需要接受中央政法委员会的领导，但是各级地方公安机关要接受各级党委的政法委员会的领导。()
监视居住最长不得超过()
某种鸟有两种基本变种，有冠的和无冠的。那些生活在仅由有冠的鸟或仅由无冠的鸟组成的鸟群中的鸟倾向于选择一个和它们同一个变种的鸟作为配偶。然而，如果一只生活在所有其他成员都是有冠的鸟群中的鸟后来移居到一个混杂的鸟群中，那么不管这只鸟是有冠的还是无冠的，都有可能
IntheUnitedStates,olderpeoplerarelylivewiththeftadultchildren,Butinmanyothercultureschildrenareexpectedtoca
Life,Ibelieve,asksacontinuousseriesofadjustmentstoreality.Themorereadilyapersonisabletomaketheseadjustments

最新回复(0)

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是_______．

考研数学三

设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=______.

设y=ln(3+7x-6x2)，求y(n)．

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设a1=1，当n≥1时，an+1=证明：数列{an}收敛并求其极限．

求极限

美式期权是指在规定的合约到期日方可行权的期权。()

在下列药物中，能清肝泻火的药物是

贸易技术壁垒(TBT)协议的基本原则有()。

速记不是单纯的理论，它是一种()的高效应用的现代化书写技术。

公安部不需要接受中央政法委员会的领导，但是各级地方公安机关要接受各级党委的政法委员会的领导。()

监视居住最长不得超过()

IntheUnitedStates,olderpeoplerarelylivewiththeftadultchildren,Butinmanyothercultureschildrenareexpectedtoca

Life,Ibelieve,asksacontinuousseriesofadjustmentstoreality.Themorereadilyapersonisabletomaketheseadjustments

设矩阵A=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．