设f(x)二阶可导且满足∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)，则f(x)=_________．

admin2016-05-17 51

问题设f(x)二阶可导且满足∫₀^xt²f(t)dt=x³+f(x)，则f(x)=_________．

选项

答案[*]

解析对∫₀^xt²f(t)dt=x³+f(x)两边求导得x²f(x)=3x²+fˊ(x)，整理得fˊ(x)－x²f(x)=－3x²，解得
f(x)=

当x=0时，f(x)=0，于是C=－3，故f(x)=－3

+3．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/20bD777K

考研数学二

相关试题推荐

两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天，设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为()。
给定资料资料1自2008年全球金融危机以来，我国的出口形势面临巨大的压力，2009—2012年，我国的贸易顺差占当年外贸进出口总值的比例分别为5．9％、6．2％、4．3％和5．9％，远远低于之前两位数的顺差比例。2013年，我国货物贸易
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
犯罪的本质特征是()。
我国《刑事诉讼法》第106条中规定，“当事人”是指被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人。这里对“当事人”的解释是
已知微分方程＝(y－χ)z，作变换u＝χ2＋y2，μ＝，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．
设a为实数，问方程eχ＝aχ2有几个实根?
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()
设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=________．
设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是()

随机试题

《中学德育大纲》(1995)规定：“把全体学生培养成为热爱社会主义的具有社会公德、文明行为习惯的遵纪守法的公民。在这个基础上，引导他们逐步树立科学的人生观、世界观，并不断提高社会主义思想觉悟，使他们中的优秀分子将来能够成为共产主义者。”这段话指的是(
整体式堵水管柱主要由()和Y221-114型卡瓦封隔器及管柱支撑工具组成。
温脾汤属于
除下列哪项外，均为外感头痛的表现
急性肾衰竭造成死亡的常见电解质紊乱是
某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6％，半年复利计息一次。第2年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为()万元。
按照财务会计制度的规定，企业应按当期计税工资总额的()，分别提取工会经费和职工教育经费，列入成本费用。
中国共产党执政兴国的第一要务是稳定。()
在整个运送过程中处于“二次运输”、“支线运输”、“终端运输”的是()的特点。
在学生表中要查找所有年龄大于30岁姓王的男局学，应该采用的关系运算是()。

最新回复(0)

设f(x)二阶可导且满足∫0xt2f(t)dt=x3+f(x)，则f(x)=_________．

考研数学二

两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天，设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

犯罪的本质特征是()。

我国《刑事诉讼法》第106条中规定，“当事人”是指被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人。这里对“当事人”的解释是

已知微分方程＝(y－χ)z，作变换u＝χ2＋y2，μ＝，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．

设a为实数，问方程eχ＝aχ2有几个实根?

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()

设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=________．

设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是()

整体式堵水管柱主要由()和Y221-114型卡瓦封隔器及管柱支撑工具组成。

温脾汤属于

除下列哪项外，均为外感头痛的表现

急性肾衰竭造成死亡的常见电解质紊乱是

某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6％，半年复利计息一次。第2年末还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为()万元。

按照财务会计制度的规定，企业应按当期计税工资总额的()，分别提取工会经费和职工教育经费，列入成本费用。

中国共产党执政兴国的第一要务是稳定。()

在整个运送过程中处于“二次运输”、“支线运输”、“终端运输”的是()的特点。

在学生表中要查找所有年龄大于30岁姓王的男局学，应该采用的关系运算是()。