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admin
2019-08-23
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考研数学二
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设总体X服从N(0,σ),X1,X2,…,Xn为取自总体X的一个简单随机样本,与S2分别为样本均值和样本方差,统计量T=(n一1),求E(T)和D(T).
在集合{1,2,3}中取数两次,每次任取一个数,作不放回抽样,以X与Y分别表示第一次和第二次取到的数,(1)求(X,Y)联合概率分布;(2)求在X=2的条件下关于Y的边缘分布律.
设n阶矩阵A的秩为1,试证:存在常数μ,使得Ak=μk-1A.
设矩阵A=可逆,α=为A*对应的特征向量.(1)求a,b及α对应的A*的特征值;(2)判断A可否对角化.
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
设λ0为可逆矩阵A的一个特征值,证明λ0≠0,且是A的逆矩阵A一1的一个特征值.是A的伴随矩阵A*的一个特征值.
函数与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。求的值;
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积;
积分=______。
椭圆绕x轴旋转一周生成的旋转曲面S的面积=______.
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