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admin
2021-01-19
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考研数学二
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设可导函数y=f(x)由方程∫0x＋ye－t2dt=∫0xxsin2tdt确定，则=_________。
=_________.
设，求n，c的值．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf′(η)＋f(η)＝0．
设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy一y=0和ez一xz=0所确定，求
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。证明当x≥0时，成立不等式e—x≤f(x)≤1。
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平面曲线L：绕z轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞，证明(1)中的c是唯一的．
(1998年试题，十一)设x∈(0，1)，证明：(1)(1+x)ln2(1+x)
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