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  3. 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

admin2017-09-08  54
问题 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是(  )
选项 A、r=n．
B、r≥N．
C、r＜n．
D、r＞n．
答案C
解析 将矩阵A按列分块，A=(α1,α2……αn)，则Ax=0的向量形式为x1α1+x2α2+…+xnαn=0，而Ax=0有非零解α1,α2……αn线性相关．所以应选C．
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考研数学二

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