设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

admin2018-12-19 79

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x²—4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。
问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

选项

答案根据已知f(0)=0。 [*] 令f’_— (0)=f’₊ (0)，得[*]。即当[*]时，f(x)在x=0处可导。

解析

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