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已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3． 写出二次型f的矩阵表达式；
已知二次型 f(x1，x2，x3)=4x22-3x23+4x1x2-4x1x3+8x2x3． 写出二次型f的矩阵表达式；
admin
2021-02-25
65
问题
已知二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=4x
2
2
-3x
2
3
+4x
1
x
2
-4x
1
x
3
+8x
2
x
3
．
写出二次型f的矩阵表达式；
选项
答案
二次型f的矩阵表达式为 [*] 其中 [*]
解析
本题主要考查用正交变换化二次型为标准形的方法，矩阵特征值、特征向量的求法．先求出二次型f的矩阵A及A的特征值与特征向量，再将特征向量正交单位化，求出正交矩阵，即可把f化为标准形．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1e84777K
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考研数学二
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