设fn(x)=x(x-1)(2x-1)(3x-1)…(nx-1)，n为正整数，则f″n(x)在开区间(0，1)内有__________个零点

admin2022-06-22 13

问题设f_n(x)=x(x-1)(2x-1)(3x-1)…(nx-1)，n为正整数，则f″_n(x)在开区间(0，1)内有__________个零点

选项

答案 n-1

解析因为f_n(x)有零点x=0．1，1／2，…，1／n，共n+1个，由罗尔定理知，在开区间(0，1)内f′_n(x)至少有n个零点，从而f″_n(x)在开区间(0，1)内至少有n-1个零点，由于f″_n(x)是n-1次多项式，因此它至多有n-1个零点。故f″_n(x)在开区间(0，1)内恰有n-1个零点。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1dl4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)满足ff"(x)+3x[f′(x)]2=1一e－x，f′(x0)=0，其中x0≠0，则()．
求V=y(x－x)i+x2j+(y2+xz)忌沿有向曲面∑对坐标的曲面积分，其中∑是边长为a的正立方体的外表面(见图1—6—9)．
设A，B是两个随机事件，已知P(A)=0．4，P(B)=0．5，就下面两种情况分别计算P(A｜B)与：A与B互不相容；
在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi－x2(x4+y)λj是二元函数u(x，y)的梯度，试求参数λ及u(x，y)．
设y=g(x，z)，z=z(x，y)由方程f(x一z，xy)=0所确定，其中f，g具有一阶连续偏导数，求
设f(x)在Ea，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1，试证：存在ξ，η∈(a，b)，使得其中n是正整数．
设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的一个简单随机样本，其中μ未知，σ2已知，试求：
判断下列级数的敛散性，若收敛，则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛．
已知三阶矩阵A的特征值1，2，3，则[(3A)*]－1的最大特征值是＿＿＿＿＿＿＿＿。
连续独立地投两次硬币，令A1={第一次出现正面}，A2={第二次出现正面)，A3={两次中一次正面一次反面}，A4={两次都出现正面}，则().

随机试题

A、 B、 C、 A题干是选择疑问句。A选项意为“都可以，只要我能联系到你就好。”符合题干意思，故选A。
Haveyoueverseenthemaninthemoon?Ifyoulook(11)______atthemoononsomenights.youcanseethefaceofthemanint
A、生长缓慢，肿瘤包膜完整，与表皮不粘连B、生长缓慢、质软，位于皮下组织内，呈圆形分叶状C、多见于大阴唇，肿瘤表面可有溃疡和坏死D、单个肿块，多发生于小阴唇E、肿物有蒂或突出于皮肤表面、质硬、光滑外阴纤维瘤表现为
与性联低丙种球蛋白血症不符的是
W公司2007年9月初投资房地产，购入商业店铺一间，该房产以成本计量，入账价值为60万元，采用直线法计提折旧，折旧年限为20年，预计净残值为零。至2009年末，对该项设备进行检查后，估计其市场价格为495000元，未来现金流量现值为490000元。W公司于
A公司是一家零售商，正在编制8月份的预算，有关资料如下：(1)预计的2016年7月31日资产负债表如下(单位：万元)：(2)销售收入预计：2016年7月份200万元，8月份220万元，9月份230万元。(3)销售收现预计：销售当月收回60％，次月收
气氛：营造
你是小区新上任的物业负责人，前任负责人在交接工作时说小区管道年限已久，可能有危险，然而目前并没有小区住户反映相关情况。针对这种状况，你怎么办？
从所给四个选项中，选择最适合的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
以“思维敏捷但粗枝大叶，热情直率但急躁冲动”为特征的气质类型是()

最新回复(0)

设fn(x)=x(x-1)(2x-1)(3x-1)…(nx-1)，n为正整数，则f″n(x)在开区间(0，1)内有__________个零点

考研数学一

设f(x)满足ff"(x)+3x[f′(x)]2=1一e－x，f′(x0)=0，其中x0≠0，则()．

求V=y(x－x)i+x2j+(y2+xz)忌沿有向曲面∑对坐标的曲面积分，其中∑是边长为a的正立方体的外表面(见图1—6—9)．

设A，B是两个随机事件，已知P(A)=0．4，P(B)=0．5，就下面两种情况分别计算P(A｜B)与：A与B互不相容；

在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi－x2(x4+y)λj是二元函数u(x，y)的梯度，试求参数λ及u(x，y)．

设y=g(x，z)，z=z(x，y)由方程f(x一z，xy)=0所确定，其中f，g具有一阶连续偏导数，求

设f(x)在Ea，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1，试证：存在ξ，η∈(a，b)，使得其中n是正整数．

设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的一个简单随机样本，其中μ未知，σ2已知，试求：

判断下列级数的敛散性，若收敛，则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛．

已知三阶矩阵A的特征值1，2，3，则[(3A)*]－1的最大特征值是＿＿＿＿＿＿＿＿。

连续独立地投两次硬币，令A1={第一次出现正面}，A2={第二次出现正面)，A3={两次中一次正面一次反面}，A4={两次都出现正面}，则().

A、 B、 C、 A题干是选择疑问句。A选项意为“都可以，只要我能联系到你就好。”符合题干意思，故选A。

Haveyoueverseenthemaninthemoon?Ifyoulook(11)______atthemoononsomenights.youcanseethefaceofthemanint

与性联低丙种球蛋白血症不符的是

A公司是一家零售商，正在编制8月份的预算，有关资料如下：(1)预计的2016年7月31日资产负债表如下(单位：万元)：(2)销售收入预计：2016年7月份200万元，8月份220万元，9月份230万元。(3)销售收现预计：销售当月收回60％，次月收

气氛：营造

你是小区新上任的物业负责人，前任负责人在交接工作时说小区管道年限已久，可能有危险，然而目前并没有小区住户反映相关情况。针对这种状况，你怎么办？

从所给四个选项中，选择最适合的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：

以“思维敏捷但粗枝大叶，热情直率但急躁冲动”为特征的气质类型是()