求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

admin2018-11-21 82

问题求八分之一球面x²+y²+z²=R²，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

选项

答案设边界曲线在Oxy，Oyz，Ozx坐标平面内的弧段分别记为L₁，L₂，L₃(见图9．64)．设曲线的质心为[*]，直接按质心计算公式知： [*] 其中L=L₁∪L₂∪₃，m=∫_Lρds=ds为曲线L的质量．由于ρ=1，则质量m=L的长度=3×[*]πR．又因 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1Zg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)y′=；(Ⅱ)y′=2；(Ⅲ)y′=
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
已知曲面S：x2+2y2+3z2=1，y≥0，z≥0；区域D：x2+2y=1，x≥0，则()．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()
设曲线L：f(x，y)=1(具有一阶连续偏导数)过第二象限内的点M和第四象限内的点N，Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是()
设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()
求不定积分
与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

随机试题

腹外疝的临床类型分为
马克思主义中国化的实质是（）
吴荪甫是茅盾长篇小说《》的主人公。
王某在某商店买回一箱啤酒，后在开箱饮用该啤酒时，其中一瓶发生爆炸，将王某的左手手指炸伤，经治疗花去医药费300余元。王某到商店要求赔偿，商店声称此啤酒是从某批发商张某处购得，应向张某索赔。张某言道，我并没有将此啤酒直接售于你，再说，此爆炸应为产品质量问题，
A．其标签大小应当明显区别B．两者的包装颜色应当明显区别C．药品规格和包装规格均应相同的，其标签的内容、格式及颜色必须一致D．其标签应当明显区别或者规格项明显标注E．其包装、标签、说明书应当明显区别同一药品生产企业生产的同一药品，要求
肝的疏泄作用对机体最主要的影响是
下列法定刑为无期徒刑或者死刑的犯罪案件，属于经过20年以后必须追诉的案件有()。
“备案号”栏：()。“用途”栏：()。
ABC股份有限公司应收账款的编号由1000至5000，注册会计师拟选择其中40张进行审查。采用随机抽样法选择样本(随机数表在备选答案后)，样本总体与表中前四位数对应，且确定起点为第一列第一行，路线为自上到下，自左向右，则注册会计师选择的第5个样本是(
2007年10月21日，中国共产党第十七次全国代表大会通过的关于《中国共产党章程(修正案)》的决议决定，在党章中把党的基本路线中的奋斗目标表述为把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国家，是因为

最新回复(0)

求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

考研数学一

求下列各微分方程的通解：(Ⅰ)y′=；(Ⅱ)y′=2；(Ⅲ)y′=

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

已知曲面S：x2+2y2+3z2=1，y≥0，z≥0；区域D：x2+2y=1，x≥0，则()．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

半圆形闸门半径为R米，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水的比重ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P=()

设曲线L：f(x，y)=1(具有一阶连续偏导数)过第二象限内的点M和第四象限内的点N，Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是()

设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()

求不定积分

与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

腹外疝的临床类型分为

马克思主义中国化的实质是（）

吴荪甫是茅盾长篇小说《》的主人公。

肝的疏泄作用对机体最主要的影响是

下列法定刑为无期徒刑或者死刑的犯罪案件，属于经过20年以后必须追诉的案件有()。

“备案号”栏：()。“用途”栏：()。

2007年10月21日，中国共产党第十七次全国代表大会通过的关于《中国共产党章程(修正案)》的决议决定，在党章中把党的基本路线中的奋斗目标表述为把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国家，是因为