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  3. 设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．

设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．

admin2018-08-12  64
问题 设当χ＞0时，f(χ)满足∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，求f(χ)．
选项
答案由∫1χf(t)dt－f(χ)＝χ，两边求导得f(χ)－f′(χ)＝1， 解得f(χ)＝Ceχ＋1，而f(1)＝－1，所以f(χ)＝1－2eχ－1．
解析
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考研数学二

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