设f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数F(t)＝t∫01[f(tχ)－f(χ)]dχ在(0，1)内( )．

admin2019-06-25 110

问题设f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数F(t)＝t∫₀¹[f(tχ)－f(χ)]dχ在(0，1)内( )．

选项 A、单调增加
B、单调减少
C、有极小值
D、有极大值

答案D

解析因为F(t)＝t∫₀¹[f(tχ)－f(χ)]dχ＝t∫₀¹f(tχ)dχ－t∫₀¹f(χ)dχ，其中

于是F(t)＝∫₀^tf(u)du－t∫₀¹f(χ)dχ，F′(t)＝f(t)－∫₀¹(χ)dχ．
令F′(t)＝0，即f(t)＝∫₀¹f(χ)dχ，由积分中值定理知
∫₀¹f(χ)dχ＝f(ξ).1＝f(ξ)，ξ∈(0，1)，
所以，t＝ξ是F(t)的驻点．
由于f(χ)在[0，1]上单减，当0＜t＜ξ时，F′(t)＝f(t)－f(ξ)＞0；
当ξ＜t＜1时，F′(t)＝f(t)－f(ξ)＜0，则F(t)在t＝ξ点取得极大值．
故应选D．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1FJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在x=0处存在4阶导数，又设则必有()
设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求
将展开成x一2的幂级数．
设连续型随机变量X的分布函数为求X的密度函数f(x)；
一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取1件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次取得次品；
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．逐个抽取，求第二件为正品的概率．
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．求第一件为正品，第二件为次品的概率；
设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在(0，a]上()．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

随机试题

设函数f(x)在区间[a，b]连续，且I(u)=∫auf(x)dx—∫auf(t)dt，a＜u＜b，则I(u)()
A、近端指间关节、掌指关节B、肘关节及腕关节C、肩关节及踝关节D、脊柱、中轴骨骼和四肢大关节E、膝关节、髋关节强直性脊柱炎常累及()
全口义齿初戴，义齿唇颊侧边缘应是
一般体力活动明显受限，步行1～2个街区，登楼一层引起心绞痛是一般体力活动轻度受限，快步、饭后、寒冷或刮风中、精神应激或醒后数小时内步行或登楼；步行1～2个街区，登楼一层引起心绞痛是
“阴平阳秘，精气乃治”所体现的阴阳关系是
患者，35岁，肺癌化疗后局部出现发红、肿胀、灼热，压痛明显。对此患者正确的处理措施是
当“霍夫曼系数”等于3时，工业化处于()。
已知某项目当基准收益率＝15%时，NPV＝165万元；当基准收益率＝17%时，NPV＝-21万元。则其内部收益率所在区间是(　　)。
1952年，我国国内生产总值(GDP)仅为300亿美元。1960年，达到614亿美元。之后，每年的GDP总量呈稳步小幅上升态势。1972年突破l000亿美元，之后用了10年的时间达到2021亿美元(1982年)。从此以后，我国GDP总量逐年稳步大幅增加
Thusfar,thereislittleevidencetosuggestthattechnologywillreduceinequality;indeeditmayonlyintensifyinequality.

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上连续且单调递减，则函数F(t)＝t∫01[f(tχ)－f(χ)]dχ在(0，1)内( )．

考研数学三

设f(x)在x=0处存在4阶导数，又设则必有()

设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求

将展开成x一2的幂级数．

设连续型随机变量X的分布函数为求X的密度函数f(x)；

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．

10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取1件，取后不放回，求下列事件的概率：第三次取得次品；

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．逐个抽取，求第二件为正品的概率．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．求第一件为正品，第二件为次品的概率；

设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则在(0，a]上()．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；

设函数f(x)在区间[a，b]连续，且I(u)=∫auf(x)dx—∫auf(t)dt，a＜u＜b，则I(u)()

A、近端指间关节、掌指关节B、肘关节及腕关节C、肩关节及踝关节D、脊柱、中轴骨骼和四肢大关节E、膝关节、髋关节强直性脊柱炎常累及()

全口义齿初戴，义齿唇颊侧边缘应是

一般体力活动明显受限，步行1～2个街区，登楼一层引起心绞痛是一般体力活动轻度受限，快步、饭后、寒冷或刮风中、精神应激或醒后数小时内步行或登楼；步行1～2个街区，登楼一层引起心绞痛是

“阴平阳秘，精气乃治”所体现的阴阳关系是

患者，35岁，肺癌化疗后局部出现发红、肿胀、灼热，压痛明显。对此患者正确的处理措施是

当“霍夫曼系数”等于3时，工业化处于()。

已知某项目当基准收益率＝15%时，NPV＝165万元；当基准收益率＝17%时，NPV＝-21万元。则其内部收益率所在区间是( )。

1952年，我国国内生产总值(GDP)仅为300亿美元。1960年，达到614亿美元。之后，每年的GDP总量呈稳步小幅上升态势。1972年突破l000亿美元，之后用了10年的时间达到2021亿美元(1982年)。从此以后，我国GDP总量逐年稳步大幅增加

Thusfar,thereislittleevidencetosuggestthattechnologywillreduceinequality;indeeditmayonlyintensifyinequality.

已知某项目当基准收益率＝15%时，NPV＝165万元；当基准收益率＝17%时，NPV＝-21万元。则其内部收益率所在区间是(　　)。